Аналітичний метод розрахунку межі міцності зразків гірських порід клинової форми руйнування при лінійному розподілі контактних напружень

Abstract

Приведено аналітичний метод розрахунку параметрів діаграм «напруження-деформація» призматичних зразків при їх клиновій формі руйнування на основі розподілу контактних напружень Л. Прандтля з вико-ристанням експериментальних значень чотирьох показників властивостей гірських порід: межі опору на зсув, коефіцієнтів внутрішнього і контактного тертя, модуля пружності. які простими способами можуть бути встановлені експериментально в умовах гірничих підприємств, де результати розрахунку можуть бути оперативно використані. У основу методу взята теорія локального руйнування гірських порід по лініях ковзання, яка розроблена авторами. Теорія дозволяє визначити поточні значення нормальних напружень у вершині тріщини в процесі її розвитку. За критерій міцності прийнятий критерій міцності Кулона, доповнений авторами шляхом обліку контактного тертя зразків гірських порід. Закономірності розподілу нормальних напружень від контактного тертя раніше встановлені Є.П. Унксовим і Л. Прандтлем. Закономірність Є.П. Унксова була використана авторами раніше для розробки методу розрахунку межі міцності зразків гірських порід згаданої форми руйнування. В даній статті в основу приведеного методу покладемо метод Л. Прандтля. Для визначення межі міцності необхідно було розробити метод розрахунку параметрів діаграм «нормальна напруження – подовжня деформація». Був підтверджений факт, що напруження , при якій утворюється тріщина, не є межею міцності. Межею міцності при клиновій формі руйнування зразків є максимальне значення напруження на позамежній гілці діаграми «напруження – деформація». An analytical method for calculating the parameters of the “stress – deformation” diagrams of prismatic samples with their wedge-shaped destruction is presented based on the distribution of the L. Prandtl contact stresses with using experimental values of four indicators of rock properties: shear resistance limit, internal and external friction coefficients, elastic modulus, which can be determined experimentally by simple methods in mining enterprises, where the calculation results can be promptly used. The method is based on the theory of local destruction of rocks along sliding lines developed by the authors. The theory makes it possible to determine the current values of the normal stresses at the crack tip during its development. As a strength criterion, the Coulomb strength criterion was adopted, supplemented by the authors by taking into account contact friction. The regularities of the distribution of normal stresses from contact friction were previously established by E.P. Unksov and L. Prandtl. The regularity of E.P. Unksov was used by the authors earlier to develop a method for calculating the strength limit of rock samples of the mentioned form of destruction. In this paper, the method is based on the method of L. Prandtl. To determine the strength limit, it was necessary to develop a method for calculating the parameters of “normal stress – longitudinal deformation” diagrams.