Моделювання процесу кластеризації в розплавах металів з кристалічною граткою типу ГЦК.

Abstract

Метою роботи є розробка комп'ютерної програми моделювання кластерної структури розплавів простих металів з кристалічною решіткою гранецентрованою кубічною (ГЦК) для зіставлення з експериментальними даними рентгенодифракційного аналізу. Для цього розроблені методи: 1. Розрахунок координаційних чисел по кластеру для їх наступного усереднювання за зразком і зіставлення (апроксимації) з експериментальною радіальною функцією розподілу атомів (РФРА). При цьому вибір форми кластера здійснювався відповідно до принципу Кюри-Вульфа і Бравэ - про мінімум поверхневої енергії кристала, що знаходиться в рівновазі зі своєю рідиною, і тим, що кристал обмежується атомними площинами з максимальною щільністю атомів. Для ГЦК гратки їм відповідають кластери у формі: октаедра, тетраедра, ромбоедра, причому першій з названих відповідає найбільше відношення об’єму до площі поверхні, тобто вона є найбільш вірогідною. 2. Для вказаних вище форм кластерів були визначені дискретні функції форми і їх безперервні аналоги в різних напрямах трансляцій. 3. По отриманим функціям були визначені Фурьє-образи (інтенсивності) для опису профілів дифракційних піків для випадку октаедра. Використанням отриманих залежностей розроблена комп'ютерна програма моделювання кластерної структури, яка полягала в апроксимації експериментальних даних рентгенодифракційних досліджень розплавів міді теоретичною моделлю. Результатами апроксимації є: визначення середнього значення координаційного числа, середньої міжатомної відстані, оптимального розміру кластера, середньої відстані між кластерами. Отримані дані для міді при температурі 1393К мають наступні значення: середня міжатомна відстань – 6,677 Å, оптимальний розмір кластера – 18,597 Å, середнє координаційне число – 0,962, середня відстань між кластерами – 0,474 Å.

The purpose of work is development of the computer program of design of cluster structure of fusions of simple metals with the crystalline grate of played centered cubic (PCC) for comparison with experimental data of X - raying. For this purpose methods are worked out: Calculation of coordination numbers on a cluster for their subsequent middling according to sample and comparison (approximations) with the experimental radial function of distribution of atoms (RFDA). Thus the choice of form of cluster was carried out in accordance with principle of Curie-Woulf and Brave - about a minimum of superficial energy of crystal, being in an equilibrium with the liquid, and that a crystal is limited to the atomic planes with the maximal closeness of atoms. For PCC of grate clusters correspond them in a form: oktaedrons, tetrahedrons, romboedrons, moreover first from named corresponds most ratio of volume toward the area of surface,i.e. she is most credible. 2. For the forms of clusters indicated higher the discrete functions of form and their continuous analogues were certain in different directions of translations. 3. To the finding functions were certain Fourier- characters (intensities) for description of types of diffraction peaks for the case of oktaedrons. The use of finding dependences is work out the computer program of design of cluster structure, which consisted in approximation of experimental data of X - raying researches of fusions of alkaline metals a theoretical model.The results of approximation it is been: determination of mean value of coordination number, middle interatomic distance, optimal clustersize, middle distance between clusters. Calculations is executed for many alkaline metals in the wide interval of temperatures. Data for a міді at the temperature of 1393К have next values: middle interatomic distance - 6,677 Å6,677 Å, optimal clustersize - 18,597 Å, middle coordination number –0,962, middle c distance between clusters - 0,474 Å.