Математична модель розміщення насіння соняшнику у кошику

Abstract

Розроблена методика обробки фотозображення кошика соняшнику і визначення координат розміщення насіння в ньому. У результаті досліджень підтверджена відповідність розміщення насіння у кошику соняшнику послідовності Фібоначчі. Найбільш поширена кількість рядів насіння відповідає значенням 34 і 55. Висунута гіпотеза щодо лінійної залежності діаметра кошика соняшнику від загальної кількості насіння для відповідного значення кількості рядів. Провівши порівняння отриманих розподілів насінин у кошику із різними типами спіралей (спіраль Архімеда, евольвента, спіраль Ферма) розраховані значення коефіцієнта кореляції Пірсона для різних зразків (КП11А, КП11Б, 178а×238р4, 178а×238р2, 178а×238р1, 174д, 165Вр1). Встановлено, що найбільш високий коефіцієнт кореляції спостерігається для спіралі Ферма (середнє значення – 0,8). - Breeders, agronomists and agricultural technicians pay a lot of attention to the diameter of the sunflower head and the mass of seeds collected from it. Researchers position these indicators as productivity elements that have a direct impact on productivity. However, in research, almost no attention is paid to the placement of individual seeds in the sunflower head. Existing mathematical models are satisfactory in that they can explain high Fibonacci numbers based on a small number of plausible assumptions, although they are less satisfactory to experimental scientists. Despite increasingly detailed genetic, physiological, and biophysical understanding of the arrangement of plant organs, the very legibility and commonality of mathematical explanations make it difficult to generate and test experimental hypotheses. Controversy remains about the appropriate choice of mathematical models and whether they should be central to our understanding of plant physiological development. The mathematical model of the placement of seeds in a sunflower head makes it possible to investigate the influence of their large-fruitedness competition among themselves on the overall productivity. A method of processing a photo image of a sunflower head and determining the coordinates of seed placement in it has been developed. As a result of research, the connection of the Fibonacci sequence with the placement of seeds in the sunflower basket has been confirmed. The most common number of rows of seeds corresponds to the values of 34 and 55. A hypothesis is put forward regarding the linear dependence of the diameter of the sunflower head on the total number of seeds for the corresponding value of the number of rows. This hypothesis needs to be tested on a larger number of variety samples. After comparing the obtained seed distributions in the head with different types of spirals (classical Archimedean spiral, involute, Fermat spiral), the values of the Pearson correlation coefficient were calculated for different variety samples (KP11A, KP11B, 178a×238r4, 178a×238r2, 178a×238r1, 174d, 165Вr1). It was established that the highest correlation coefficient is observed for the Fermat spiral (average value – 0.8).