Моделювання руху частинки грунту змінної маси за прямолінійним лезом робочого органу

Abstract

Досліджується загальний випадок руху матеріальної частинки ґрунту змінної маси за прямолінійним лезом робочого органу, який прямолінійно переміщується в ґрунті зі швидкістю Vp(t). Враховуючи зсув ґрунту в бічному напрямку, прописані диференціальні рівняння руху частинки в залежності від кута нахилу леза, на підставі чого отримана залежність зміни маси частинки від швидкості робочого органу та швидкості матеріальної точки по його лезу. Доведено наростання маси частинки ґрунту при зменшенні її швидкості, і навпаки, що відбувається в дійсності і безпосередньо пов’язано з явищем кришення ґрунту. Знайдено обмеження на кут нахилу леза робочого органу, за якого можливий рух точки по лезу. Підібрані співвідношення параметрів досліджуваного процесу руху частинки ґрунту вздовж леза, при яких маса матеріальної точки може як збільшуватися, що пояснюється ефектом «прилипання», так і зменшуватися. A very important issue for agricultural mechanics is the question of the motion of a particle in the environment. This question arises, for example, when considering the movement of soil along the blade of cultivator paws. The soil particle, which is formed after loosening, interacts with the blade of the working member. At the same time, it begins to move under the influence of the environment, which is also ground particles, which, after loosening the soil, begin to interact with this particle. The interaction of a particle of soil and the environment leads to a change in the mass of the particle. The equation of motion of a point with variable mass is equation I.V. Meshcherskiy. The general case of the motion of a material particle of soil of variable mass along a rectilinear cutting edge of a working organ is investigated, which moves rectilinearly in the soil at a speed pVt. Taking into account the displacement of the soil in the lateral direction, the differential equations of the particle motion are registered as a function of the angle of the blade, on the basis of which the dependence of the change in the mass of the particle on the velocity of the working member is obtained. It is mathematically proven that the mass of the soil particle increases with decreasing its velocity, and vice versa, what actually happens and is directly related to the phenomenon of crumbling of the soil. Limits are found on the angle of inclination of the blade of the working member, in which the point can move along the blade. The ratios of the parameters of the process of motion of the soil particle along the blade are selected, under which the mass of the material point can both increase, which is due to the sticking effect and to decrease. Numerical analysis of the motion characteristics of a material point, carried out for specific conditions, confirms the necessity of using this mathematical model and its further improvement.