Обмеження на міцність при постановці задач топологічної оптимізації механічних конструкцій

Abstract

Мета представленого дослідження полягає у розвитку наукових основ теорії топологічної оптимізації механічних конструкцій у частині розв’язання складних задач оптимізації конструкцій, а також дослідженні особливостей постановки задачі топологічної оптимізації конструкцій з урахуванням обмежень на міцність. У доповіді розглядаються ключові етапи становлення топологічної оптимізації, як окремої області наукових досліджень. Топологічна оптимізація конструкцій є концептуальним інструментом проектування й удосконалення конструкцій, який потребує постобробки й детального аналізу отриманих результатів. Окреслено методи математичного програмування, що застосовуються для вирішення задач чисельної скінченно-елементної топологічної оптимізації, а саме градієнтні методи (послідовного лінійного програмування, послідовного квадратичного програмування, методи випуклої лінеаризації, метод рухомих асимптот), неградієнтні методи (генетичні, еволюційні тощо), а також методи, засновані на критеріях оптимальності (евристичні методи). Градієнтні методи мають найбільше поширення серед сучасного оптимізаційного програмного забезпечення (Altair HyperWorks OptiStruct, Dassault Systems Simulia ABAQUS, ANSYS та ін.).

The purpose of the of the presented study is to develop the scientific foundations of the theory of of topological optimization of mechanical structures in terms of solving complex problems of structural optimization, as well as the study of the peculiarities of formulating of the problem of topological optimization of structures with regard to strength constraints. The report discusses the key stages in the development of topological optimization as a as a separate field of research. Topological optimization of structures is a conceptual tool for designing and improving structures that requires post-processing and detailed analysis of the results. The article outlines methods of mathematical programming used to solve problems of numerical finite element topological optimization, namely gradient methods methods (sequential linear programming, sequential quadratic programming, convex linearization methods, moving asymptote method), non-gradient methods (genetic, evolutionary, etc.), as well as methods based on optimality criteria (heuristic methods). Gradient methods are the most widely used widespread among modern optimization software (Altair HyperWorks OptiStruct, Dassault Systems Simulia ABAQUS, ANSYS, etc.).