Physico-mathematical model of the process of compression of compound feed components into expanders

Abstract

The purpose of the experimental study is to verify the accuracy of conclusions drawn from theoretical research by substantiating experimentally the main parameters and operating modes of the feed compaction process. To compare the results of numerical modeling and laboratory experiments, a program was developed in the Wolfram programming language, which allows linking the technological parameters of the expansion process (W, T) with the physical and mechanical properties of the compound feeds mixture (Ep, μp, Wp). For rational technological parameters (Dμ = 0.5 mm, W = 20.7 %, T = 137.0 °C), we have the following physical and mechanical properties: Ep = 22.3 MPa, μp = 0.31, Wp = 0.49 N/m. In this case, SΔP = 0.772 MPa, Ψ = 1.519, ha = 13.2 mm. Comparisons of dependencies SΔP E(Dμ) and SΔP T(Dμ), ΨE(Dμ) and ΨT(Dμ), ha E(Dμ) and ha T(Dμ) will be conducted under the condition of rational technological parameters, and a sufficiently high Pearson correlation coefficient (0.94–0.99) has been established. Метою дослідження є перевірка правильності висновків, отриманих з теоретичних досліджень, шляхом обґрунтування експериментально основних параметрів та режимів роботи процесу стиснення компонентів комбікорму. Для порівняння результатів чисельного моделювання і лабораторних досліджень складено програму на мові програмування Wolfram, яка дозволяє зв’язати технологічні параметри процесу експандування (W, T) із фізико-механічними властивостями суміші комбікормів (Ep, μp, Wp). Алгоритм якої включає наступні кроки: постановка рівнянь регресії у вигляді функції кількох змінних; встановлення технологічних параметрів W, T, Dμ за допомогою функції динамічних повзунків; візуалізація функції перетину системи рівнянь вигляді тривимірного графіка; розв’язування системи рівнянь за допомогою функції чисельного обчислення NSolve; побудова графіків залежностей SΔP E(Dμ) і SΔP T(Dμ), ΨE(Dμ) і ΨT(Dμ), ha E(Dμ) і ha T(Dμ). В якості критерію оцінки пружних властивостей компонентів комбікорму було вирішено визначити зважені площі петлі пружного гістерезису SΔP і коефіцієнт механічних втрат Ψ на основі середнього діаметра частинок суміші Dμ, модуля Юнга Ep, коефіцієнт Пуассона μp і робота адгезії на одиницю площі Wp. Площа SΔP, укладена в межах петлі пружного гістерезису, являє собою питому енергію (роботу), перетворену в теплову енергію на кожному етапі деформації. Відхилення деформацій від напружень і створювана ними петля пружного гістерезису пов'язані з так званим внутрішнім тертям матеріалу. Коефіцієнт механічних втрат Ψ визначається як відношення площі петлі гістерезису SΔP до площі, укладеної між кривою напружень і віссю абсцис, де відкладено деформації SP1. Для раціональних технологічних параметрів (Dμ = 0,5 мм, W = 20,7 %, T = 137,0 °С) маємо наступні фізико-механічні властивості Ep = 22,3 МПа, μp = 0,31, Wp = 0,49 Н/м. При цьому SΔP = 0,772 МПа, Ψ = 1,519, ha = 13,2 мм. Порівняння залежностей SΔP E(Dμ) і SΔP T(Dμ), ΨE(Dμ) і ΨT(Dμ), ha E(Dμ) і ha T(Dμ) проведемо при умові раціональних технологічних параметрів і встановлені достатньо високий коефіцієнт кореляції Пірсона (0,94–0,99).