The equation of the modulator's passing crosssection area in the pulsation device with the vibrating rotor

Abstract

The article provides an analysis of the existing analytical models of the change in the cross-sectional area of the modulator in rotarypulsation devices. The peculiarities of the application of such functions for the pulsation devices with the vibrating rotor are determined, taking into account the predominant mechanism of dispersion of emulsions. Using classical hydraulic and mathematical dependencies, in order to fulfill the requirement of creating harmonic pulsations of the emulsion in the modulator holes for synchronization with the axial oscillations of the rotor and the equality of the conditions of pulsations of the speed of the emulsion in each channel of the stator and rotor, the equation of the change in the cross-sectional area of the modulator in the pulsation devices with the vibrating rotor is determined in the form of a continuous function. This greatly simplifies the mathematical description of the function, and the subsequent analytical model of the movement of the emulsion in devices of this type. The resulting equation is necessary in determining such characteristics as the instantaneous speed and acceleration of the emulsion and the diameter of the dispersed phase after treatment. У статті проведено аналіз існуючих аналітичних моделей зміни площі поперечного перерізу модулятора в ротаційно-імпульсних пристроях. Визначено особливості застосування таких функцій для пульсаційних пристроїв з вібраційним ротором з урахуванням переважного механізму диспергування емульсій. Використовуючи класичні гідравлічні та математичні залежності, з метою виконання вимоги створення гармонійних пульсацій емульсії в отворах модулятора для синхронізації з осьовими коливаннями ротора та рівності умов пульсацій швидкості емульсії в кожному каналі статора і ротора визначено рівняння зміни площі поперечного перерізу модулятора в пульсаційних пристроях з коливальним ротором у вигляді неперервної функції. Це значно спрощує математичний опис функції та подальшу аналітичну модель руху емульсії в пристроях такого типу. Отримане рівняння необхідно для визначення таких характеристик, як миттєва швидкість і прискорення емульсії та діаметр дисперсної фази після обробки.