Асимптотичний метод в контактних задачах лінійної та нелінійної теорії пружності

Abstract

Авторами розв’язані контактні задачі лінійної та нелінійної теорії пружності асимптотичним методом Маневича-Павленка, що є модифікацією методу збурень. Малий параметр характеризує анізотропію. Основна ідея методу полягає в переході від складних змішаних крайових задач механіки до послідовного розв’язання задач теорії потенціалів. У нульовому наближенні можна отримати асимптотичні рішення навіть у дуже складнх задачах, а також провести порівняння розв’язків нелінійних задач з їх лінійними аналогами. Authors solved contact tasks of the linear and nonlinear theory of elasticity by asymptotic method of Manevich-Pavlenko which is a modification of the method of perturbations. The small parameter characterizes anisotropy. Principal idea of a method to pass from the complicated mixed boundary value problems of mechanics to a sequential solution of the tasks of a potential theory. In a zero approximation it is possible to receive asymptotic solutions even very much challenges, and also to lead comparison of solutions of nonlinear tasks with their linear analogs.