Fracture analysis and shielding effects in advanced materials

Abstract

This article centers on the utilization of asymptotic analysis as a mathematical tool for constructing approximate equations and assessing the relevance of various hypotheses. It delves into the utilization of the perturbation method to tackle two-dimensional contact problems in electropelasticity, particularly in the context of materials with linear anisotropy. The extensive applicability of this asymptotic approach underscores its efficacy in simplifying intricate problems by breaking them down into a sequence of boundary problem resolutions grounded in the theory of potentials. У цій статті головну увагу приділено асимптотичному аналізу в якості математичного інструменту для створення наближених рівнянь та оцінки значущості різних гіпотез. Розглянуто застосування методу збурення для розв’язання двовимірних контактних задач електропружності, зокрема для матеріалів із прямолінійною анізотропією. Показано, що завдяки застосуванню вказаного методу відкривається можливість формулювання відповідних крайових задач для основних рівнянь і у подальшому представити початкову задачу електропружності у вигляді суперпозиції більш простих крайових задач. При цьому механічні та електричні складові можуть бути відокремлені, але зберігають взаємодію через крайові умови.