Обобщенные математические модели в методах расчета виброизоляции машин.

Abstract

Розглядаються дві математичні моделі, найбільш повно відповідні існуючим фізичним моделям і ди-намічним процесам, що протіка-ють в реальних машинах. Перша модель на основі рівняння Фокке-ра-Планка враховує нелінійність системи віброізоляції та стохасти-чність стаціонарних коливань; вона є складною і не зовсім повно враховує реологічні характеристи-ки матеріалу, в тому числі вплив старіння і вплив зовнішнього агре-сивного середовища. Друга модель на основі інтегральних співвідно-шень Больцмана-Вольтерра досить повно враховує і реологічні харак-теристики матеріалу, і неліній-ність, і стохастичність коливань. Як приклад розглянута динаміка одномасної системи, пружні хара-ктеристики якої змінюються з ча-сом роботи; пошкодженість мате-ріалу визначається методом Вал-пола. Відзначається задовільний збіг розрахункових та експеримен-тальних результатів. The article presents two mathemati-cal models mostly compliant with existing physical mod- els, and dy-namic processes occurred in real machines. The first model is based on the Fokker-Planck equa- tion and takes into account non-linearity of vibration insulation system and sta-tionary stochastic fluctuations; it is complex and does not fully take into account rheological characteristics of material, impact of aging and ex-ternal aggressive environment. The second model is based on the Boltz-mann-Volterra integral relation- ships; it adequately takes into ac-count both rheological characteris-tics of material, non-linearity and stochas- tic fluctuations. Dynamics of one-mass system with elastic characteristics varying with time of work is con- sidered as an example; material damage is determined by the Walpole method. Calculated and experimental results have shown satisfactory matching.