Моделирование задач теории вязкоупругости

Abstract

Недоліками чисельних методів при математичному моделюванні напружено-деформованого стану в'язкопружних тіл є труднощі з урахуванням сильної анізотропії матеріалу. При розв’язанні задачи асимптотичним методом нюанси вибору малого параметра дають зворотний ефект. Чим сильніше анізотропія матеріалу, тим точніше одержувані розв’язки. Для демонстрації ефективності роботи даного методу наводиться розв’язання модельної задачі для в'язкопружного ортотропного тіла з циліндричною анізотропією. The disadvantages of numerical methods in mathematical modeling of the stress-strain state of viscoelastic bodies are difficulties, given the strong anisotropy of the material. When solving the problem by the asymptotic method used by the authors, the nuances of choosing a small parameter give the opposite effect. The stronger the anisotropy of the material, the more accurate the resulting solutions. To demonstrate the effectiveness of this method, a model problem for a viscoelastic orthotropic body with cylindrical anisotropy is presented.