Вплив електричного поля на контактну зону міжфазної тріщини в п’єзоелектричних матеріалах

Abstract

Розглянуто задачу про міжфазну тріщину між двома різнорідними п’єзоелектричними тілами при зовнішньому електромеханічному навантаженні. Тріщина вважається електропровідною, тобто на її берегах підтримується однаковий електричний потенціал. Для усунення осциляційної особливості застосовано контактну модель, в якій біля вершин тріщини припускається гладкий (без тертя) контакт її берегів. В рамках цієї моделі розв’язок задачі зводиться до системи сингулярних рівнянь або еквівалентної крайової задачі Діріхле-Рімана, для якої знайдено точний аналітичний розв’язок. Показано, що при достатньо великому електричному полі контактна зона може взагалі зникнути, і тріщина стає повністю розкритою. Таким чином, електричне навантаження виступає як важливий важіль, який може суттєво вплинути на процеси руйнування міжфазної тріщини. The problem of an interfacial crack between two dissimilar piezoelectric bodies under external electromechanical loading is considered. The crack is considered to be electrically conductive, i.e., the same electric potential is maintained at its edges. To eliminate the oscillatory feature, a contact model is used, in which a smooth (frictionless) contact of its edges is assumed near the crack vertices. Within the framework of this model, the solution of the problem is reduced to a system of singular equations or an equivalent Dirichlet-Riemann boundary value problem, for which an exact analytical solution is found. It is shown that at a sufficiently large electric field, the contact zone can disappear altogether, and the crack becomes completely open. Thus, the electric load acts as an important lever that can significantly affect the processes of fracture of the interfacial crack.