Аналитические, геометрические и численные исследования одного класса многокритериальных непрерывных задач разбиения множеств

Abstract

Розглянуто багатоцільові неперервні задачі розбиття множин з інтегральними критеріями від манхеттенських та чебишевських метрик. Для цих задач одержано умови оптимальності за Слейтером та Парето. Встановлено зв'язок ефективних, слабко та строго ефективних розв'язків з геометричними конфігураціями меж розбиттів. Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних за Слейтером та Парето розв'язків задач, що розглядаються. Rozghlianuto bahatotsilovi neperervni zadachi rozbyttia mnozhyn z intehralnymy kryteriiamy vid mankhettenskykh ta chebyshevskykh metryk. Dlia tsykh zadach oderzhano umovy optymalnosti za Sleiterom ta Pareto. Vstanovleno zviazok efektyvnykh, slabko ta stroho efektyvnykh rozviazkiv z heometrychnymy konfihuratsiiamy mezh rozbyttiv. Zaproponovano alhorytm poshuku optymalnykh za Sleiterom ta Pareto rozviazkiv zadach, shcho rozghliadaiutsia.