Пружні механічні системи з двохвильовим характером руху та їх дослідження некласичним методом математичної фізики

Abstract

Розглянуто проблему динамічної дії рухомого інерційного навантаження на пружні об’єкти та споруди. Математична модель задачі побудована на основі моделі Тимошенка та досліджена методом двохвильового подання руху, що дозволяє побудувати її точний розв’язок. Проаналізовано вплив геометрико-жорсткісних параметрів системи «несучий об'єкт – рухоме інерційне навантаження» на її коливання та стійкість. Виявлено нові якісні особливості руху. Урахування сил інерції Коріоліса в інерційному операторі для моделі Тимошенко дозволяє більш повно дослідити якісну сторону поведінки системи. Rozghlianuto problemu dynamichnoi dii rukhomoho inertsiinoho navantazhennia na pruzhni obiekty ta sporudy. Matematychna model zadachi pobudovana na osnovi modeli Tymoshenka ta doslidzhena metodom dvokhvylovoho podannia rukhu, shcho dozvoliaie pobuduvaty yii tochnyi rozviazok. Proanalizovano vplyv heometryko-zhorstkisnykh parametriv systemy «nesuchyi obiekt – rukhome inertsiine navantazhennia» na yii kolyvannia ta stiikist. Vyiavleno novi yakisni osoblyvosti rukhu. Urakhuvannia syl inertsii Koriolisa v inertsiinomu operatori dlia modeli Tymoshenko dozvoliaie bilsh povno doslidyty yakisnu storonu povedinky systemy.