On energy release rate for an electrically permeable interface crack between two different 1D hexagonal piezoelectric QCs

Abstract

A bi-material composed of two 1D piezoelectric hexagonal quasicrystals with a crack along the material interface was considered. Phonon and phason remote loading providing plane strain conditions were applied at infinity and an open crack model was adopted. Because electromechanical fields have an oscillating singularity at the crack tip, the energy release rate (ERR) is the most important fracture parameter in this case. The main purpose of this study is to define ERR in an analytical form. Using the obtained earlier asymptotic presentations of the phonon and phason fields at the crack tip and the crack closure integral approach, the desired formula is obtained in a simple form. The eligibility of the formula is verified by means of a crack in the bi-material composed of two 1D piezoelectric hexagonal quasicrystals and by considering a crack in homogeneous materials of this type. An additional comparison of the results obtained for a particular case of an isotropic material with known values confirmed the validity of the obtained formula. Розглянуто біматеріал, що складається з двох одновимірних п’єзоелектричних гексагональних квазікристалів з тріщиною вздовж поверхні розділу матеріалу. Навантаження фононів і фазонів, що забезпечує умови плоскої деформації, було застосовано на нескінченності та прийнято модель відкритої тріщини. Оскільки електромеханічні поля мають осцилюючу сингулярність в околі вершини тріщини, швидкість вивільнення енергії є найважливішим параметром руйнування в цьому випадку. Основною метою цього дослідження є визначення швидкості вивільнення енергії в аналітичній формі. Використовуючи отримані раніше асимптотичні представлення фононних і фазонних полів у вершині тріщини, шукана формула отримана в простій формі. Прийнятність формули перевіряється за допомогою дослідження тріщини в композиті, що складається з двох одновимірних п’єзоелектричних гексагональних квазікристалів, і шляхом розгляду тріщини в однорідних матеріалах цього типу. Додаткове порівняння результатів, отриманих для окремого випадку ізотропного матеріалу, з відомими значеннями підтвердило справедливість отриманої формули.