Математична модель руху зернової суміші в циліндричному решеті, що обертається навколо осі

Abstract

Запропонована математична модель взаємодії зернової суміші з барабаном при очищенні зерна. Розглянуті варіанти для випадків, коли вісь обертання барабана є горизонтальною та для осі нахиленої до горизонту під деяким кутом. Розрахункова схема системи «зерновий ворох – решето» передбачає, що масив зернової суміші рухається як єдине ціле під дією сил взаємодії з решетом, які виникають на контактній поверхні, сил ваги та відцентрових сил, що виникають при обертанні. Приймається, що витрата суміші, що потрапляє в решето дорівнює сумарній витраті зерна при сепаруванні та домішок, які видаляються з масиву під час очистки. Виведені диференціальні рівняння, що описують рух вороха по циліндричному решету, які можуть бути використаними як при обґрунтуванні геометричних і кінематичних характеристик решета, так і при виборі раціонального режиму його роботи. A mathematical model of the interaction of grain mixtures with a sieve cylinder during grain purification is proposed. Two variants of the model are considered: in the first axis of rotation of the drum is horizontal; In the second - the axis is some angle with the horizon. The design scheme of the «grain mass-sieve» system provides that the grain mixture mass moves as a unit under the action of the forces of interaction with the sieve, which arise on the contact surface, the weight forces and centrifugal forces that arise during the rotation of the sieve. It is assumed that the flow rate of the mixture at the entrance to the sieve is equal the total grain consumption at separation at the outlet and impurities removed from the massif during the purification. Differential equations describing the motion of the heap inside a cylindrical sieve are obtained, which can be used both in substantiating the geometric and kinematic characteristics of the sieve, and in choosing the rational mode of its operation.