On the singular integral equations approach to the interface crack problem for piezoelectric materials

Abstract

A plane strain problem for an interface crack with poling axis orthogonal to the crack plane is considered. The contact zone model with an artificial contact zone is considered for electrically permeable crack. By means of the method of singular integral equations, the quasi-invariance of the energy release rate with respect to the contact zone length is demonstrated. The appearance of a singularity of real power type instead of an oscillating singularity for insulated crack faces for most combinations of ceramics is shown. In a numerical way, the comparison of stresses and electrical displacements corresponding to the different interface crack models is employed. Розглянуто задачу про плоску деформацію для міжфазної тріщини з віссю полюсу, ортогональною до площини тріщини. Розглянуто модель контактної зони зі штучною контактною зоною для електропроникної тріщини. За допомогою методу сингулярних інтегральних рівнянь продемонстровано квазіінваріантність швидкості виділення енергії відносно довжини зони контакту. Показано появу сингулярності дійсного степеневого типу замість осцилюючої сингулярності для ізольованих поверхонь тріщин для більшості комбінацій кераміки. Чисельним способом використовується порівняння напружень і електричних зміщень, що відповідають різним моделям тріщин на межі розділу.