Динамічна взаємодія стрингеру та криволінійного ортотропного напівпростору

Abstract

Розглянуто пружне ортотропне напівскінченне тіло з циліндричною анізотропією, посилене стрижнем кругового поперечного перерізу, що знаходиться під дією динамічного навантаження. Радіус стрижня вважається малим. Потрібно знайти розподіл контактних зусиль в матриці та зусилля в стрижні. Як і для плоского випадку, крайова задача зведена до послідовного розв’язання задач теорії потенціалу (основні функції знаходяться з рівнянь Лапласа). Для кожного типу напруженого стану сформульовано граничні умови. Знайдено розподіл зусиль в стрижні та функція, що визначає розподіл контактного напруження. Показано, що без врахування інерційних сил, зусилля в стрингері не залежать від часу (квазістатичний розрахунок). Виконано низку граничних переходів, що пов’язують динамічну і статичну постановку задачі. Показана поведінка основних шуканих функцій. An elastic orthotropic semi-finite body with cylindrical anisotropy reinforced by a rod of circular cross-section under dynamic load is considered. The radius of the rod is considered small. It is necessary to find the distribution of contact forces in the matrix and forces in the rod. As in the flat case, the boundary value problem is reduced to the sequential solution of potential theory problems (the main functions are from Laplace’s equations). Boundary conditions are formulated for each type of stress state. The distribution of forces in the rod and the function determining the distribution of contact stress were found. It is shown that without considering inertial forces, the forces in the stringer do not depend on time (quasi-static calculation). A number of boundary transitions connecting the dynamic and static formulation of the problem have been performed. The corresponding behavior of the main searched functions is shown.