Математична модель систематизації селекційно-насінницького матеріалу олійних культур на основі нейронних мереж.

Abstract

У роботі запропоновано математичну модель систематизації генотипів соняшнику (Helianthus annuus L.) на основі фенотипових характеристик насіння, що дозволяє здійснювати ідентифікацію генотипів з урахуванням генетичних та екологічних факторів. Розроблена модель ґрунтується на модульному представленні фенотипових параметрів (довжина, товщина, ширина, маса насіння, маса ядра, сила руйнування) та їхньому зв’язку з дією зовнішніх факторів (елементи живлення, освітлення, температура, вологість, агротехніка). Математичний опис моделі реалізовано у вигляді тензорних рівнянь, що враховують варіативність фізіолого-генетичних систем і відхилення ознак у популяції. На основі експериментальних даних проведено кореляційний, кластерний і нейромережевий аналіз. Застосовано метод векторного квантування та багатошаровий персептрон (MLP 30-15-3) з функцією активації Logistic і тренувальним алгоритмом BFGS 10. Висока ефективність розробленої моделі підтверджена точністю навчання (99,35%), тестування (95,63%) і валідації (96,67%). Отримані результати дозволяють здійснювати надійне групування соняшникових зразків, прогнозувати селекційні результати та оцінювати внесок генетико-фізіологічних систем у формування продуктивних ознак. This study presents a formalized mathematical model for the systematization of sunflower (Helianthus annuus L.) genotypes based on the phenotypic characteristics of seeds. The research addresses urgent challenges in modern agricultural science, particularly the need for accurate phenotype prediction from genotypic data under changing climate conditions. The proposed model aims to serve as a tool for effective decision-making in plant breeding and contributes to the implementation of the "digital breeding" concept, which integrates morphological, biometric, physico-mechanical, and genetic traits. The model captures the complex interplay between internal (genetic) and external (environmental) factors affecting the expression of yield-related traits in sunflower. It is based on a system of differentiated phenotypic parameters such as seed length, thickness, width, total seed weight, kernel weight, and rupture force, all of which are linked to distinct genetic-physiological systems (attraction system, microdistribution, adaptability, tolerance, immune response, etc.). The mathematical description is formulated using tensor equations, enabling the modeling of plant state changes as a result of multifactorial influences. The practical part of the study involves a multi-stage data analysis pipeline. Initially, correlation analysis was conducted to examine relationships between seed traits. Then, hierarchical clustering using Ward’s method and k-means vector quantization were applied to classify seed samples into three distinct groups with high intra-group consistency. To automate genotype classification, a multilayer perceptron (MLP) neural network with a 30-15-3 architecture was trained. The training used the BFGS algorithm (Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno) and logistic activation functions, resulting in high performance: training accuracy – 99.35%, testing – 95.63%, validation – 96.67%. Based on the high accuracy of the developed neural network model, a methodology for sunflower genotype systematization was developed, using vector quantization and machine learning. This approach enables early screening of parental lines, prediction of trait inheritance in offspring, assessment of genetic similarity, and identification of novel genotypes. Importantly, the proposed model can be adapted to other oilseed and agricultural crops by incorporating species-specific morphometric traits. In summary, this study marks a significant advancement toward the automation of plant breeding processes, the development of high-yield sunflower hybrids, and the integration of neural networks into bioinformatics and agricultural technology. The results provide a foundation for building intelligent decision-support systems for breeding practice.