Застосування аналітичних підходів до розв’язання задач теорії пружності з урахуванням криволінійної анізотропії матеріалу

Abstract

Дана робота присвячена аналітичному розв’язанню задач теорії пружності з урахуванням криволінійної анізотропії матеріалу. Розглядаються осесиметричні контактні задачі про передачу навантаження від стержня до пружних напівскінченних та скінченних ортотропних пластин з циліндричною анізотропією. Визначається закон розподілу контактних напружень між стрингером та пластинкою, а також зусилля в стрингері при умові його навантаження в кінцевих точках поздовжними силами. Для розв’язання використовується розроблений авторами асимптотичний метод. У якості малого параметра обирається відношення жорсткісних характеристик матеріалу. Ефективність методу перевіряється на відомих задачах про пластини з отворами. This work is devoted to the analytical solution of problems of the theory elasticity, taking into account the curvilinear anisotropy of the material. Axisymmetric contact transmission problems are considered load from rod to elastic semi-finite andfinite orthotropic plates with cylindrical anisotropy. The law of distribution of contact stresses between stringer and plate, as well as forces in the stringer under condition its loading at the end points by longitudinal forces. The solution developed by the authors is used asymptotic method. As a small parameter is selected ratio of stiffness characteristics of the material. Efficiency method is tested on known problems about plates with holes.